当方の回線は固定IPではないので、DDNSサービスを利用しています。

参考記事
MyDNS.jp

#5分毎に実行するスクリプト用のディレクトリを作成
mkdir /etc/cron.every5min/

#cronの設定ファイルに追記
sudo su
crontab -e
*/5 * * * * run-parts /etc/cron.every5min

#MyDNS.jpへの通知用スクリプトを作る
cat > /etc/cron.every5min/mydns
#!/bin/sh

# hoge.MYDNS.JP
/usr/bin/wget -O - 'http://mydns111111:hogehoge@www.mydns.jp/login.html'

#スクリプトに実行権限を与える
chmod +x /etc/cron.every5min/mydns

#cronに設定を再読み込みさせる
/etc/init.d/cron reload

おわり。